紅包分配問題

紅包分配問題

給你一個整數表示紅包的總額，和另一個整數表示紅包的個數

表示我們要把總金額，隨機分成N個紅包，

要求1：每個紅包的金額都是隨機的

要求2：每個人至少1分錢

示例代碼：

 1 public class Test2 {
 2     public static void main(String[] args) {
 3         System.out.println(Arrays.toString(luckyMoney("150.01", 10)));
 4     }
 5 
 6     public static BigDecimal[] luckyMoney(String money,int n){//紅包金額/元，紅包個數
 7         double money1= 0;
 8         try {
 9             money1 = Double.parseDouble(money);
10         } catch (NumberFormatException e) {
11             System.out.println("輸入金額錯誤！");
12             e.printStackTrace();
13             return null;
14         }
15         //System.out.println(money1);
16         int total=(int) (money1*100);//因為人民幣的金額最小擋位為分，可以先將紅包的金額轉化為以分為單位，轉化成整型
17         int rest=total-n;//紅包剩余金額，因為每個紅包的最小金額為1分，所以可以把每個紅包的初始量設為1分
18         int[] luckMoney=new int[n];
19         Random r = new Random();
20         for (int i = 0; i < luckMoney.length; i++) {
21             if (i==luckMoney.length-1){//最后一個紅包金額等于紅包金額的最后剩余量+1分
22                 luckMoney[luckMoney.length-1]=1+rest;
23                 break;
24             }
25             if (rest>0){
26                 int temp=r.nextInt(rest+1);//
27                 luckMoney[i]=1+temp;
28                 rest-=temp;
29             }else {//紅包剩余金額已經分配完了，剩余紅包的金額都為1分
30                 luckMoney[i]=1;
31             }
32         }
33         BigDecimal[] luckMoney1=new BigDecimal[n];//這里用BigDecimal陣列來記錄紅包的金額，因為BigDecimal進行計算時不會丟失精度
34         //BigDecimal sum = new BigDecimal("0");
35         for (int i = 0; i < luckMoney.length; i++) {
36             BigDecimal a = new BigDecimal(""+luckMoney[i]);
37             BigDecimal b = new BigDecimal("100");
38             luckMoney1[i]= a.divide(b,2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);//轉化以元為單位時，除以100，應保留兩位小數
39             sum=sum.add(luckMoney1[i]);
40         }
41         //System.out.println(sum);
42         return luckMoney1;
43     }
44 }

運行結果：

[16.50, 19.03, 64.12, 30.99, 8.96, 1.57, 2.10, 5.22, 0.04, 1.48]

[17.18, 112.52, 5.46, 0.97, 6.43, 3.26, 1.88, 1.27, 0.95, 0.09]

[82.38, 23.82, 14.27, 18.89, 4.31, 1.34, 4.16, 0.34, 0.12, 0.38]

這個演算法雖然能達到隨機分配紅包金額的功能，但由上面運行結果我們不難發現，越往后紅包分配的可金額越小，而且紅包分配不夠均勻

為了保證每個紅包金額分配額度的合理，

 1 public class Test2 {
 2     public static void main(String[] args) {
 3         System.out.println(Arrays.toString(luckyMoney("150.01", 10)));
 4     }
 5 
 6     public static BigDecimal[] luckyMoney(String money,int n){
 7         double money1= 0;
 8         try {
 9             money1 = Double.parseDouble(money);
10         } catch (NumberFormatException e) {
11             System.out.println("輸入金額錯誤！");
12             e.printStackTrace();
13             return null;
14         }
15         System.out.println(money1);
16         int total=(int) (money1*100);
17         int rest=total-n;
18         int restNum=n;//剩余紅包個數
19         int[] luckMoney=new int[n];
20         Random r = new Random();
21         for (int i = 0; i < luckMoney.length; i++) {
22             if (i==luckMoney.length-1){
23                 luckMoney[luckMoney.length-1]=1+rest;
24                 break;
25             }
26             if (rest>0){
27                 int temp=r.nextInt(rest*2/restNum+1);//修改處
28                 restNum--;
29                 luckMoney[i]=1+temp;
30                 rest-=temp;
31             }else {
32                 luckMoney[i]=1;
33             }
34         }
35         BigDecimal[] luckMoney1=new BigDecimal[n];
36         BigDecimal sum = new BigDecimal("0");
37         for (int i = 0; i < luckMoney.length; i++) {
38             BigDecimal a = new BigDecimal(""+luckMoney[i]);
39             BigDecimal b = new BigDecimal("100");
40             luckMoney1[i]= a.divide(b,2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
41             sum=sum.add(luckMoney1[i]);
42         }
43         System.out.println(sum);
44         return luckMoney1;
45     }
46 }

運行結果：

[7.21, 30.82, 26.08, 21.54, 7.81, 22.19, 9.72, 15.15, 3.89, 5.60]

在紅包拆開之前，每個人，無論先后順序，搶到的紅包金額的數學期望都是一樣的，如果100元分成5個紅包，那么每個人搶到的金額的數學期望就是20元，但有趣的是，雖然數學期望一樣，但概率密度卻有很大差別，如果想詳細了解紅包分配的問題可以閱讀這篇知乎文獻：微信紅包金額分配的演算法是怎樣的？誰比較容易到最佳手氣？誰有機會拿到較大的金額？ - Jingchi Wang的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/28250396/answer/86302251

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