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[ARM匯編]計算機原理與數制基礎—1.1.2 二進制與十進制數制轉換

2023-06-14 08:14:48 後端開發

在計算機中,我們通常使用二進制數制來表示資料,因為計算機的基本電平只有兩種狀態:高電平(通常表示為 1)和低電平(通常表示為 0),而在我們的日常生活中,我們習慣使用十進制數制,為了方便理解,我們需要掌握二進制與十進制之間的轉換方法,

二進制轉十進制

將二進制數轉換為十進制數時,我們需要將二進制數的每一位乘以 2 的相應次方,然后將所有位的結果相加,具體步驟如下:

  1. 從右邊(個位)開始,將每一位二進制數乘以 2 的相應次方(從 0 開始,向左遞增),
  2. 將所有位的結果相加,得到十進制數,

示例:

將二進制數 1101 轉換為十進制數:

(1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (1 × 2?) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

所以,二進制數 1101 對應的十進制數為 13,

十進制轉二進制

將十進制數轉換為二進制數時,我們可以使用“除 2 取余法”,具體步驟如下:

  1. 將十進制數除以 2,得到商和余數,
  2. 將商作為新的被除數,重復步驟 1,直到商為 0,
  3. 將所有余數倒序排列,得到二進制數,

示例:

將十進制數 13 轉換為二進制數:

13 ÷ 2 = 6 ... 1 (余數)
 6 ÷ 2 = 3 ... 0
 3 ÷ 2 = 1 ... 1
 1 ÷ 2 = 0 ... 1

將所有余數倒序排列:1101

所以,十進制數 13 對應的二進制數為 1101

通過掌握二進制與十進制數制之間的轉換方法,我們能夠更好地理解計算機中資料的表示方式,并為后續學習 ARM 匯編打下基礎,在實際編程中,我們可能需要將十進制數轉換為二進制數,或者將二進制數轉換為十進制數,因此,熟練掌握這兩種數制之間的轉換方法至關重要,
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