在計算機中,我們通常使用二進制數制來表示資料,因為計算機的基本電平只有兩種狀態:高電平(通常表示為 1)和低電平(通常表示為 0),而在我們的日常生活中,我們習慣使用十進制數制,為了方便理解,我們需要掌握二進制與十進制之間的轉換方法,
二進制轉十進制
將二進制數轉換為十進制數時,我們需要將二進制數的每一位乘以 2 的相應次方,然后將所有位的結果相加,具體步驟如下:
- 從右邊(個位)開始,將每一位二進制數乘以 2 的相應次方(從 0 開始,向左遞增),
- 將所有位的結果相加,得到十進制數,
示例:
將二進制數 1101
轉換為十進制數:
(1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (1 × 2?) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
所以,二進制數 1101
對應的十進制數為 13,
十進制轉二進制
將十進制數轉換為二進制數時,我們可以使用“除 2 取余法”,具體步驟如下:
- 將十進制數除以 2,得到商和余數,
- 將商作為新的被除數,重復步驟 1,直到商為 0,
- 將所有余數倒序排列,得到二進制數,
示例:
將十進制數 13
轉換為二進制數:
13 ÷ 2 = 6 ... 1 (余數)
6 ÷ 2 = 3 ... 0
3 ÷ 2 = 1 ... 1
1 ÷ 2 = 0 ... 1
將所有余數倒序排列:1101
所以,十進制數 13
對應的二進制數為 1101
,
通過掌握二進制與十進制數制之間的轉換方法,我們能夠更好地理解計算機中資料的表示方式,并為后續學習 ARM 匯編打下基礎,在實際編程中,我們可能需要將十進制數轉換為二進制數,或者將二進制數轉換為十進制數,因此,熟練掌握這兩種數制之間的轉換方法至關重要,
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