我正在努力撰寫以下內容（使用 GAS）：
我有 14 個盒子，它們要么是空的，要么是空的，我需要跟蹤哪些盒子是空的。我的想法是使用 base2 控制值來跟蹤哪些框是空的。
為了說明，我將使用一個只有 3 個框的示例
我認為以下方案可行：
- 所有框為空：0 控制值
- 只有框 1 為空：1 個控制值
- 只有框 2 為空：2 控制值
- 框 1 和 2 為空：3 控制值
- 只有框 3 為空：4 控制值
- 框 1 和 3 為空：5 個控制值
- 框 2 和 3 為空：6 個控制值
- 沒有空框：7 控制值
我需要一種演算法來知道哪些盒子是空的，以及如何在盒子被填充和/或清空時更新控制值。
我假設（d）必須存在可以使用此功能的演算法，因此這種base2系列的使用有一個我可以用來谷歌的名稱，對吧？
如果這是這個問題的錯誤地方，請告訴我。謝謝你。
uj5u.com熱心網友回復：
（我支持空通常是 0 位，滿是 1 位的評論，但我可以使用它。）
只需使用按位運算子
x & 1 # True if box 1 is empty
x & 2 # True if box 2 is empty
x & 4 # True if box 3 is empty
要切換盒子是空的還是滿的：
x ^ 1 # Switches box 1
x ^ 2 # Switches box 2
x ^ 4 # Switches box 3
要確保一個框是空的：
x & 1 # Box 1 is empty
x & 2 # Box 2 is empty
x & 4 # Box 3 is empty
唯一棘手的是保證一個盒子是滿的。
(x & 1) ^ 1 # Box 1 is full
(x & 2) ^ 2 # Box 2 is full
(x & 4) ^ 4 # Box 3 is full
按位與 (&)
按位異或 (^)
uj5u.com熱心網友回復：
這被稱為bitmasks。在計算機科學中，掩碼或位掩碼是用于按位運算的資料，尤其是在位域中。
您可以將問題的狀態表示為一個bool陣列，例如：bool is_empty[14];但這需要O(N)記憶體，N您擁有的盒子的數量在哪里。除了使用這個陣列，您還可以使用 的概念來用單個數字bitmasks的一??位來表示每個框。我們以三個盒子為例：
decimal binary meaning
0 000 All three boxes are empty
1 001 Box 1 is full
2 010 Box 2 is full
3 011 Boxes 1, 2 are full
4 100 Box 3 is full
5 101 Boxes 1, 3 are full
6 110 Boxes 2, 3 are full
7 111 All three boxes are full
要檢查是否i設定了位，只需檢查是否mask & 1<<i不等于零。
要打開位i，您執行mask = mask | 1<<i;
要關閉位i，請執行mask = mask & ~(1<<i)
要切換位i，請執行mask = mask ^ 1<<i。
的一個常見用途bitmasks是從一組數字中生成所有子集，這里是C 這樣做的：
#include <iostream>
#include <vector>
int main(){
std::vector<int>a{1, 2, 3};
int n = static_cast<int>(a.size());
for(int mask = 0;mask < (1<<n);mask ){
std::vector<int>subset;
for(int i = 0;i < n;i ){
if(mask & 1<<i){
subset.push_back(a[i]);
}
}
for(auto &&num: subset)std::cout << num << " ";
std::cout << std::endl;
}
}
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