我想標準化一個向量。最簡單的方法是
import numpy as np
v = np.random.rand(3)
v /= np.linalg.norm(v)
但我擔心我的包的性能和平方求和（不可避免），取平方根，然后劃分所有向量不是一個好主意。
然后我提出了這個問題，使用哪種解決方案sklearn.preprocessing.normalize來做到這一點。不幸的是，它為我的包添加了另一個要求/依賴項。
這是問題。
- 不應該有一個
numpy功能來做到這一點嗎？其中使用快速反平方根演算法。還是它超出了numpy's 的范圍，不應該有這樣的功能？ cython我應該在/中實作我自己的函式numba嗎？- 或者如果我非常擔心性能，我應該放棄
python并開始在C/中撰寫代碼C嗎？
uj5u.com熱心網友回復：
不應該有一個 numpy 函式來做到這一點嗎？它使用快速反平方根演算法。還是它超出了numpy的范圍，不應該有這樣的功能？
我不知道 Numpy 中有任何功能可以做到這一點。純 Numpy 中需要多個函式呼叫。sklearn.preprocessing.normalize確實是一個不錯的選擇（AFAIK 并不是唯一提供該選項的軟體包）。
問題是Numpy 不是為有效計算小型陣列而設計的。Numpy 呼叫的開銷對于小型陣列（例如只有 3 個值）來說是巨大的。組合多個函式呼叫只會使情況變得更糟。開銷主要是由于型別/形狀/值檢查、內部函式呼叫、CPython 解釋器以及新陣列的分配。因此，即使 Numpy 可以提供您想要的功能，對于只有 3 個專案的陣列來說也會很慢。
我應該在 cython/numba 中實作我自己的功能嗎？
這是一個好主意，因為 Numba 可以用更小的開銷來做到這一點。請注意，盡管 Numba 函式呼叫仍然有少量開銷，但從 Numba 背景關系呼叫它們非常便宜（本機呼叫）。
例如，您可以使用：
# Note:
# - The signature cause an eager compilation
# - ::1 means the axis is contiguous (generate a faster code)
@nb.njit('(float64[::1],)')
def normalize(v):
s = 0.0
for i in range(v.size):
s = v[i] * v[i]
inv_norm = 1.0 / np.sqrt(s)
for i in range(v.size):
v[i] *= inv_norm
此函式在原??地作業時不會分配任何新陣列。此外，Numba 只能在包裝函式中進行最少量的檢查。回圈非常快，但如果您替換為實際大小（例如 3），它們可以變得更快，v.size因為 JIT 可以展開回圈并生成近乎最佳的代碼。np.sqrt將被行內，它應該生成一個快速的平方根 FP 指令。如果您使用 flag fastmath=True，JIT 甚至可以使用 x86-64 平臺上的專用更快指令計算倒數平方根（請注意fastmath如果您使用 NaN 等特殊值或關心 FP 關聯性，則不安全）。盡管如此，對于非常小的向量，在主流機器上呼叫此函式的開銷可能為 100-300 ns：CPython 包裝函式有很大的開銷。洗掉它的唯一解決方案是在呼叫函式中使用 Numba/Cython。如果您需要在大部分專案中使用它們，那么直接撰寫 C/C 代碼肯定會更好。
或者如果我非常擔心性能，我應該放棄 python 并開始用 C/C 撰寫代碼嗎？
這取決于您的整個專案，但您是否想像這樣操作許多??小向量，直接使用 C/C 效率更高。另一種方法是對當前速度較慢的內核使用 Numba 或 Cython。
經過良好優化的 Numba 代碼或 Cython 代碼的性能可以非常接近本機編譯的 C/C 代碼之一。例如，我用 Numba 一次成功地超越了高度優化的 OpenBLAS 代碼（感謝專業化）。Numba 中開銷的主要來源之一是陣列系結檢查（通常可以針對回圈進行優化）。C/C 是較低級別的，因此您無需支付任何隱藏成本，但代碼可能更難維護。此外，您可以應用在 Numba/Cython 中甚至不可能實作的較低級別的優化（例如，直接使用 SIMD 內部函式或匯編指令，使用模板生成專門的代碼）。
uj5u.com熱心網友回復：
您可以實作的最佳解決方案的時間復雜度為O(2n)，這不是很有效，而是線性的。進行的方法如下：
1-首先計算向量的大小及其數值逆，這不可避免地會導致線性時間復雜度，而不管編程語言的性能如何。所以到目前為止，我們有一個O(n)演算法。
2-向量的所有分量都乘以計算得出的原始向量的逆幅值，從而對其進行歸一化。當我們再次遍歷整個串列時，我們O(n)在演算法的復雜性中添加了另一個術語。最后，我們添加這些時間復雜度項，我們得到O(n) O(n)=O(2n).
import numpy as np
v = np.random.rand(3)
mod = (sum([i**2 for i in v]))**-0.5
print(v, mod)
v *= mod
print(v)
但是，這似乎不需要高度的優化和效率。不過，我將仔細研究它，以便找到解決此問題的更好方法。也許其他編程資源（如遞回或高級資料結構）可以稍微減少其運行時間。
uj5u.com熱心網友回復：
正如@mkrieger1 所寫，首先撰寫您的代碼并測驗性能是否適合您的作業。如果沒有開始嘗試您提到的解決方案并比較您設備上的差異。通常，運行代碼的硬體會對性能差異產生影響。這意味著最終并非所有庫在所有設備上都優于其他庫。
如果你真的想全力以赴，我建議并行執行你的代碼。最終甚至在 GPU 上。您可以為此使用 pytorch 或使用 C 和 CUDA（或類似）撰寫代碼，以充分利用系統。然而重要的是，總結元素也必須并行完成。
最后，如果您堅持使用 python，請查看 python 11，因為此版本在某些方面改進了 python 的性能。
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